一道错题引发的＂教研风暴＂
发布时间：2019-09-14 22:17:39 来源：自考网来自贵阳的教研员王洪翠老师，通过微信发来这样一幅作品。
留言里，她告诉我，有一初中老师面对这一错误，指出，"这不是一般的粗心问题，而是缺乏严谨的分类思考问题"，并表示不太能够理解这一观点，想和我探讨一下。
坦率说，初中老师的留言，我也不是特别明白。毕竟跨了一个学段，思维方式与话语系统，各自不同。
遗憾的是，不能和这位初中老师深入聊一聊。或许，对话，才是澄清彼此观点，达成沟通与理解的关键。
于是，只能回到错题本身，试图借助自己的观察与思考，获得一些想法。
就在自己对这一问题有了初步的思考后，突然想起6月份在"求真悟道"论坛上，我曾经说过的一句话－－"所有的独立思考，都包含着某一种偏见。"
于是，突发奇想，决定借助朋友圈，听听更多数学同仁的想法，权当是一次网络研修吧。
结果，圈友们的讨论热情，远远超乎我的想象。
不到三个小时，在朋友圈或通过私信给我留言的老师，多达60多位。其中，字数超过30的"有效"留言数量，高达40多条。
如火如荼的研讨氛围，迫使我在朋友圈作出承诺－－
"朋友圈教研，简直不要不要的！下午，争取写一篇小文发公号，算是学习大家留言的体会！"
于是，开始认真阅读每一条留言，并尝试对留言进行分类。
通过阅读，不难发言，对于上述错题的分析，大致分为如下三种情形。
情形一，主观解读型。
来自南京的学生家长周女士，给出了这样的解读，"这是加法与减法的混乱，这题孩子当成减法做了，碰到加减混合运算的时候，孩子不小心就会绕错。对策就是认识到自己的问题，碰到这类题目时慢一点，看清楚加法还是减法再下笔。"
想必，在"母慈子孝"或"鸡飞狗跳"之时，周女士日常没有少经历这样的场景，一看就是经验之谈啊，甚至还"买一赠一"给出了教学建议。先来点个赞！
来自镇江的江老师，脑洞有点大－－"这个小孩两个一位数和超十不会算。看到8想到与10差2，然后不知道怎么办，他的脑子只能想到5加2，因为这个他最容易想到，他有点记得老师说过十位要加1，于是这样做了。做完不放心，看看同桌，答案是82，于是就抄了过来。"
哈哈哈哈，谁告诉你抄了过来的？好吧，朋友圈里确有不少人提到了这样的想法。不过，他们的用词要更含蓄一些－－向同桌借鉴了一下。
来自南京的陆老师，给出了更深入的解读。"从痕迹上来看，这娃留下了退位点，计算个位数时当成了减法，跑偏了，跑完个位后，突然转向，方向又跑对了，跑回加法的轨道，按着这个路子跑到终点86后，顺手在横式上写了82，诡异的是这个82是正确的。"
陆老师是个校长，想必一定没有脱离课堂，否则，绝无可能分析得如此细致入微。也要点个赞！
同样是来自南京的杨老师，则给出了更专业的分析－－"我猜，从书写的情况看，是那种认真的感统失调儿童。他会学得比较累，但是考试结果不一定不好。得等他长大，就好了。"
专业性和学术性，满满溢出。此处须点两个赞！
类似的留言，还来自重庆的樊老师、福建的梁老师、昆明的田老师等。因观点类似，此处不一一列出。
情形二，证据分析型。
率先打破画风的，是来自北京的杨校长－－"没问问孩子？"
字数越少，问题越严重。
忘了这句话谁说的。但看了杨老师的提问，我心头一颤。
接着，是来自常州的潘老师－－"有时过分的解读学生的错误，也是老师的自以为是！学生就是在为把竖式写得更整洁时，把注意力都放在写上，而忽略了怎么算了。原本学生就会算，并算对了！如果是那样，只当没有发生过！反而对学生更好！哈哈哈！给王子另一种解读思路！开个玩笑！"
我只想说，老哥，开个玩笑都能开成这个样子，让我们怎么活？！
反正，我是心头又一沉。
再接着，就是来自长沙的刘老师，他直接给出了教学策略－－"我会让孩子们板演到黑板上，然后由同学们观察，发现，然后去解决，全程我只是个旁观者。"
殊途同归，仍是让学生自己展示自己的思维过程，并由同伴作出评判与对话。
来自重庆的王老师，则直接给出了她与学生的对话－－"我的学生也容易犯类似错误，与他们交流，通常是这些原因：在学习100以内加减法时，退位减法常被有意无意地放在非常重要的地位而让学生经常练习，孩子潜意识里装了太多减法，因此计算个位时不经意就当减法算了......"
由于没有更多的师生对话细节，所以，暂时默认王老师得出的结论，就是基于和学生的交流访谈了。
情形三，纯属打酱油型。
因文字比较辣眼睛，此处就不一一呈现了：）
至此，圈友们的观点，已基本呈现完毕。
那么，此时的你，又保留怎样的观点呢？
是仍然坚守原来的想法？还是受他人的想法之影响，试图改变自己的观点？
与此同时，作为笔者的我，又坚持怎样的观点？
坦率讲，在看到错题的前2分钟，我的确试图对图中错题的错因，给出自己的解读。
但是，差不多就在自己将要给出解读的那一刻，另一种声音在我脑中回响－－
你的想法真的对吗？
子非鱼也。
不应该听听学生是怎么想的吗？在这个孩子的头脑里，藏着这道错题唯一真实的思维过程啊！
当然，我也相信，之前持其他想法的老师，倘若再给几分钟思考，想必也不难想到这样的思考路径。
只不过，在当下的教学研究语境下，要想站稳"儿童立场"并不难。难就难在，在站稳"儿童立场"，选择"儿童视角"之后，接下来，我们还要不要做点什么？
在立场和行动之间，我们还能做点什么？
笔者决定，不如让思絮再飞一会儿。
比如，除了直接和学生交流，借助语言向学生了解真实的想法以外，是否还有其他的探究路径？
能不能再给学生提供两道结构与难度系数相似的习题，给学生试一试。
"重复实验"过后，看看实验的结果，我们再下结论也不迟。
如果另两题，学生的解题思考与原题完全一致，那么，我们是否可以初步得出结论，这个孩子在类似的加减法运笔算过程中，已经形成相对稳定的运算模型。
此时，我们再去了解他真实的想法，是否也不迟？
因为，"重复实验"还有可能带来另一种情形，那就是，剩下的两道类似的题，他都算对了。
那么，作为吃瓜群众的我们，是否该赶紧散了散了各回各家－－忙了半天，人家只不过是一不小心粗心了一下而已。
再比如，能不能面对这些错误的学生－－假定，这样的学生不只是一个－－通过调整计算题中的变量，看看影响他们出错的原因在哪里。
比如，如果第一步加法中的个位相加不进位，我们把28改成24、23等，是否还会出现类似的情况？
可以相信，不同的"实验结果"一定可以带来不同的原因推断，具体的教学策略与应对，自然也就大相径庭了。
再比如，尝试一下"对比实验"，是否也能够帮助我们形成一些新思考？
比如，不妨找一些经常出现类似加减"融合运算"的学生，给他们计算一些两步计算的式题，再给他们计算一些一步计算的式题，难度系数相当。
我们不妨来看看，这些学生在面对这两组算式时，出现错误的频次是否相似？
如果两步运算中出现错误的频次显著更高，我们是否可以得出另一种假设，那就是，因为两步运算的复杂性和程序的冗长，有可能会干扰到学生的计算思路的正确。
如此，我们的教学应对，是否又有了新的路径？
再比如，假定通过交流与了解，这些学生的确如前文中的杨老师所言，他们存在感统失调的缺失，那么，我们是否又应该对他们多一些理解和宽容，进而在教学引导时，又会朝向另一个方向？
......
当然，鉴于笔者已经离开教学一线颇久，对日常课堂尤其是学生的真实思维已有了距离，所以，无论是对学生的研究与了解，还是对后续教学实践的跟进与深究，终究少了一些切肤之感。
越往后写，就越有一种凌空舞蹈的心虚。
所以，期待能够有更多的同仁，在这样的一些小问题，多一些思考、研究、探索，有时包括实验与实证。
有人说，如今的大学已不大。
但我说，咱们的小学从来就不小！
孩子虽小，题目虽易，但值得研究的话题，研究的价值与意义，从来就不逊于任何一个学段的。
期待，未来如果还有这样的网络教研，圈里的你，依然能够热情参与。
感谢。
按惯例，最后仍然要敲一下黑板，划一下重点：
观点1：面对学生的错误，不要盲目主观下判断，多和学生深入沟通，或许能够找到更真实的错因。
观点2：研究是个技术活。尽管教学研究属于社会科学范畴，但必要的实验、实证和基于数据的研究，也可以适当借鉴的。
观点3：教学研究时，坚守儿童立场很重要。但立场坚守之后的实践跟进，可能是一个同样重要的命题。
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