02011复变函数论（高纲0810）

发布时间：2025-07-08 13:34:27 来源：自考网

一、复数与复变函数

一、要求

二、考试内容

一、要求

二、考试内容

三、复变函数的积分

一、要求

二、考试内容

四、解析函数的幂级数表示法

一、要求

二、考试内容

五、罗朗级数、孤立奇点

一、要求

二、考试内容

六、残数及其应用

一、要求

（一）掌握残数概念和残数的求法。　　（二）掌握残数定理的证法并会用残数定理计算曲线积分。　　（三）会用残数理论计算定积分和广义积分（三种类型）；

（四）了解幅角原理、儒歇定理，会用儒歇定理判断某些方程在指定区域内根的个数。

二、考试内容

七、保形变换

一、要求

（一）掌握导数的模和幅角的几何意义。　　（二）明确保角变换和保形变换的概念。了解解析变换的保域性。掌握单叶角析变换的保形性。　　（三）掌握分式线性变换的性质和几个典型的分式线性变换。

（四）会用分式线性变换和几个基本初等变换所构成的复合变换作简单区域之间的保形变换。

二、考试内容

（一）导数的模和幅角的几何意义，保角变换，保形变换。

（二）解析变换的保域性（不证），单叶解析变换的保形性。

（三）分式线性变换用其分解，分式线性变换的性质及几个典型的分式线性变换。

（四）简单复合变换。

选用教材意见

《复变函数论》　钟玉泉编　高等教育出版社出版

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